Лекція №1. Математичні моделі фізикиПлан
- Побудова математичної моделі фізичної задачі.
- Принципи класичнлї механіки.
- Перетворення Галілея.
- Рівняння Ньютона
Lecture_1.doc
Лекція №2. Застосування принципів класичної механіки
План
- Рівняння коливань
- Розв'язування рівняння коливань у фазовій площині
- Закони Кеплера
- Закон всесвітнього тяжіння Ньютона
Lecture_2.doc
Лекція №3. Чисельні методи розв'язування матемаичних моделей фізики
План
- Чисельне інтегрування
- Квадратурні формули прямокутників трапецій, Сімпсона
- Узагальнені квадратурні формули
- Похибки чисельного інтегрування
Lecture_3.doc
Лекція №4. Чисельні методи розв'язування диференціальних рівнянь математичних моделей фізики
План
- Задача Коші
- Теорема існування та єдності розв'язку задачі Коші
- Метод Ейлера, удосконалений метод Ейлера
- Похибки чисельного інтегрування диференціальних рівнянь
Lecture_4.doc
Лекція №5. Основні рівняння математичної фізики
План
- Лінійні диференціальні рівняння другого порядку
- Рівняння коливань(хвильові рівняння)
- Крайові умови
- Рівняння дифузії (теплопровідності)
- Стаціонарні рівняння
Lecture_5.doc
Лекція №6. Основні задачі математичної фізики
План
- Рівняння параболічні, гіперболічні, еліптичні
- Граничні та початкові умови
- Задача Коші
- Крайові та змішані задачі
Lecture_6.doc
Лекція №7. Методи розв'язування рівнянь математичної фізики. Хвильове рівняння
План
- Методи розповсюдження хвиль
- Фізична інтерпретація розв'язку
- Метод віддзеркалень. Змішана задача на напівскінченій струні
- Фізична інтерпретація методу віддзеркалень
Lecture_7.doc
Лекція №8. Метод розв'язування рівнянь математичної фізики. Метод Фур'є
План
- Чисельний розв'язок задачі Коші
- Чисельні розв'язки крайових задач
- Метод стрільби
- Характеристичні рівняння для отриманних різницевих рівнянь
Lecture_8.doc