Теорія множин

Лекція №1. Елементи теорії множин. Відношення. Функцї.

Лекція1.doc

Лекція №2. Відношення порядку. Множина дійсних чисел. Точна верхня (нижня) границя.

Лекція2.doc

Лекція №3. Властивості множини дійсних чисел.Принцип Архімеда.

Лекція3.doc

Лекція №4. Кардинальні числа.

Лекція4.doc

Лекція №5. Множини потужності континуум.

Лекція5.doc

Топологія

Лекція №6. Метричні, нормовані простори. Відкриті, замкнені множини.

Лекція6.doc

Лекція №7. Неперервні функції. Гомеоморфізми.

Лекція7.doc

Лекція №8. Топологічні простори. Еквівалентні метрики і топології.

Лекція8.doc

Лекція №9. Послідовності. Границі.

Лекція9.doc

Лекція №10. Монотонні послідовності. Граничні переходи у нерівностях. Число е.

Лекція10.doc

Лекція №11. Топологічні добутки. Послідовності в Rⁿ .

Лекція11.doc

Лекція №12. Границя функції. Означення по Коші і Гейне. Чудові границі.

Лекція12.doc

Лекція №13. Властивості границь. Неперервність. Розриви функцій f: R^1_>R¹ i f: R^4_>R¹

Лекція13.doc

Лекція №14. Компактні простори. Компактні множини в R¹ і Rⁿ .

Лекція14.doc

Лекція №15. Теорема Больцано-Вейштрассе.

Лекція15.doc

Лекція № 16. Властивості неперервних функцій на компактних просторах.

Лекція16.doc

Лекція №17. Зв'язані простори. Теорема Больцано-Коші в R¹. Існування і неперервність оберненої функції для строго монотонної неперервної функції.

Лекція17.doc

Лекція №18. Означення та неперервність елементарних функцій.

Лекція №19. Повні простори. Зв'язок повноти і компактності. Ознака Коші. Теорема про нерухому точку.

Лекція19.doc

Лекція №20. Початкові відомості про ряди.

Лекція20.doc

Диференціальне числення

Диференціальне числення функції однієї змінної.

Лекція №21. Похідна функції однієї змінної. Властивості.

Лекція21.doc

Лекція №22. Основні теореми диференціального числення для функції однієї змінної.

Лекція22.doc

Лекція №23. Дослідження на монотонність та екстремуми.

Лекція23.doc

Лекція №24. Випуклі функції.

Лекція24.doc

Лекція №25. Правило Лопіталя.

Лекція25.doc