1.Означення та приклади груп. Порядок групи. Порядок елемента групи.

2.Твірні елементи.

3.Таблиця Келі. Підгрупи.

4.Циклічні підгрупи. Циклічні групи.

1.Суміжні класи групи за підгрупою.

2.Теореми Лагранжа, Пуанкаре.

3.Нормальні дільники.

4,Фактор-група.

1.Класи спряжених елементів.

2.Нормалізатор, централізатор елемента групи.

3.Нормалізатор, централізатор підгрупи групи.

4.Центр групи.

5.Комутатори і комутант групи.

1.Означення гомоморфізму, ізоморфізму.

2.Ядро гомоморфізму.

3.Автоморфізми.

4.Групи автоморфізмів.

5.Теорема про гомоморфізми груп.

1.Кільце. Означення та приклади кілець.

2.Властивості кілець.

3.Дільники нуля. Область цілісності.

4.Характеристика кільця.

5.Відношення подільності в кільцях.

6. Прості і складені елементи області цілісності.

1. Підкільце, означення, приклади. Критерій підкільця.

2. Ідеали кільця. Головні ідеали.

3. Операції над ідеалами.

4. Фактор кільце.

1. Гомоморфізми кілець, означення, приклади.

2. Ядро гомоморфізму.

3. Теорема про гомоморфізми.

4. Кільце головних ідеалів.

5. Евклідові кільця.

1. Означення поля, приклади полів.

2. Властивості полів.

3. Характеристика поля.

4. Підполе.

5. Поле часток.

1. Кільце многочленів від однієї змінної.

2. Відношення подільності в кільці многочленів.

3. Ділення з остачею. Ідеали кільця многочленів.

4. Теорема Безу.

5. Найбільший спільний дільник двох многочленів. Алгоритм Евкліда.

6. Найменше спільне кратне двох многочленів.

7. Звідні та незвідні многочлени над полем.