Методичні рекомендації з дисципліни "Алгебра, Геометрія"
доц. Колеснік С.Г.
Надіслав: Колеснік Свiтлана (6 грудня 2010р.)
Факультет комп'ютерних наук, фізики та математики :: Кафедра алгебри, геометрії та математичного аналізу :: Вища алгебра і теорія чисел
Анотація

Методичні рекомендації призначено для студентів другого курсу спеціальностей "Математика", "Інформатика"
План
Групи
Кільця
Поля
Групи

1.1. Групи. Підгрупи. Розклад групи за підгрупою. Теорема Лагранжа.

1.2. Нормальний дільник. Фактор-група. Прямий добуток груп. Спряжені   елементи та класи спряжених елементів. Гомоморфізми груп.

1.3. Основна теорема гомоморфізму двох груп.

Групи.pdf
Кільця

2.1. Кільця. Ідеали кільця. Фактор-кільце. Гомоморфізми кілець.

2.2. Ідеали кілець. Фактор-кільце.

2.3. Гомоморфізм кілець.

2.4. Кільця, що є областями цілісності. Кільце голових ідеалів. Факторіальність кільця головних ідеалів. Евклідові кільця. Факторіальні кільця.

2.5. Властивості простих елементів.

2.6. Властивості взаємно простих елементів кільця головних ідеалів.

2.7. Властивості факторіальних кілець.

Кільця.pdf
Поля

Поля.pdf